查看原文
其他

尖子生之路[七上系列]—有理数(9)———有理数的乘法与“用字母表示数”

连Lian 初中数学延伸课堂 2022-07-16


声明:“初中数学延伸课堂”的所有文章,版权所有。欢迎并感谢朋友们分享和转发,但未经许可,不得在任何公共场合使用、开发及转载,违者必究!


(关注公众号后,输入对应数字(请阅读文章末尾的相关关键词和对应的内容),有您需要的内容)


建议阅读:

写在《优学中考复习设计》出版前…

快速查找本公众号文章的一些技巧

初中三个年级上下学期培优提高系列汇总(按章节)(至18年7月2日止)

七年级下学期相关文章汇总(至18.6.24)

八年级下学期相关文章汇总(至18.6.24)

九年级下学期相关文章汇总(至18.6.24)

七年级上学期相关文章汇总(至18.6.24)

八年级上学期相关文章汇总(至18.6.24)

九年级上学期相关文章汇总(至18.6.24)

尖子生之路[七上系列]—有理数(9)

——有理数的乘法与“用字母表示数”


【例】

已知a<-1,b>1,|a|<|b|,试解答下列各题:

(1)判断下列式子的符号:a+b___0,a-b___0;(a+1)*(b-1)___0;

(2) 化简:|ab|=______,|a-1|=__  ___,|b-1|=_____;

(3) 若|a|=0.6,|b|=1.4,求ab-|a-b|的值。


【解析】

这种题型为有理数综合运算,因为|a|<|b|,所以a+b为负数,a-b为正数;因为a<-1,b>1,所以a+1<0,b-1>0,运用乘法运算法则:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。因为a+1,b-1异号,所以(a+1)*(b-1)为负。a,b异号,ab<0,则|ab|等于它的相反数-ab;同理a+1<0,b-1>0,所以|a-1|=-a+1=1-a,|b-1|=b-1。最后一小题,直接将a和b的值带入到式子中去即可。


【答案】

(1) >,<,<;

(2) -ab,  1-a,  b-1;

(3) 0.6*1.4-|0.6-1.4|=0.84-0.8=0.04

【反思】

做这道题是要综合运用有理数的乘法运算法则和绝对值的性质

1·若a>0,则|a|=a;

若a=0,则|a|=0;

若a<0,则|a|=-a;

2·若a>0,b>0或a<0,b<0,则ab>0;

若a>0,b<0或a<0,b>0,则ab<0;

若a=0或b=0,则ab=0;

3·乘法运算法则:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。想、首先确定两个乘数的符号,再将其绝对值相乘。



【延伸】

已知a=2/3,b=-3,c=-5/2,求(1)abc;

(2) ab-bc+ac的值;

【解析】

(1) abc=2/3*(-3)*(-5/2)=5;

(2) ab-bc+ac=2/3*(-3)-(-3)*(-5/2)+2/3*(-5/2)=-67/6

【答案】

(1)5;  (2)-67/6

 


【日常体会】

第一次到学校正式的实习老师,也是第一次接触几何画板这个新的教学工具。到学校实习已经一周了,感觉特别的新奇有趣,但是也有很多的不懂显得笨手笨脚。还好祖冬老师很耐心的教我,事无巨细的告诉我要怎样上课,怎样批改学生的作业更加的快捷高效,怎样与学生家长沟通,还用潜记软件来登记学生作业,这是我从来没有接触过的。连使用公众号,写文章写反思都是老师鼓励写的,多思多想才能进步。刚刚接触学习几何画板,真的感觉很不一样,与PPT相比较确实更加的灵活多变,学会这一项技能一定能让我受益匪浅。周五的时候上台讲评单元考卷,虽然之前也有过讲课经历,可是真正上台了之后又是感受不同。果真是台上三分钟台下十年功,要想当一名好的老师,教授学生我们所学的知识,不仅仅是自己懂得,最重要是能够让学生理解吸收。所以学习之路很长,还需要我们坚持不懈的努力。希望我能够好好的把握这次实习机会,可以学到更多的教学经验,最好还能把几何画板给学会。

关注公众号后,输入下列关键词,可得到:


如:要查找中考第一轮复习34课时,则:关注本公众号后,进入公众号,输入“11”(不包括双引号)即可得到获取资料的地址和密码)本公众号部分已设定的关键词如下:——今后将逐步更新关键词,大家可随时关注相关群和文章的通知。

1——几何画板视频教程(622分钟)
2——精彩回顾(所有文章)
3——上学期培优系列汇总
4——中考复习(视频资源)
5——一个公式还原魔方
6——2017中考压轴分类
7——本人云课网站详细目录
8——2017年中考压轴解析
9——2017年中考填选压轴
10——中考第一轮复习文档下载地址和密码
11——中考第一轮复习34课时
12——优思数学网app
13——顶尖中考数学微专题-说明与购书方法
14——《顶尖中考微专题》视频解析(1487分钟)
888——可得到快速搜索本公众号文章的技巧

djpyzt——顶尖培优专题系列丛书相关

fjzjkj——九下质检课件

zkyzx——中考专项训练—圆

cqxx——暑期超前学习目录

wwk——微微课的所有动画


您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存